8^y-2=16 सोडवा

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$8^{y-2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

दोन्ही बाजूंना \log(8) ने विभागा.

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$