72n^2-16n-8 सोडवा

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

घटक

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

वर्ग -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

72 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-8 ला -288 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 ते 2304 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

72 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} सोडवा. 16 ते 16\sqrt{10} जोडा.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} ला 144 ने भागा.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} सोडवा. 16 मधून 16\sqrt{10} वजा करा.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} ला 144 ने भागा.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{10}}{9} आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{10}}{9} बदला.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$72n^{2}-16n-8$$