72+b-b^2 सोडवा

$$72 + b - b ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-b^{2}+b+72$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -b^{2}+pb+qb+72 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=1 pq=-72=-72$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=9 q=-8$$

\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right) प्रमाणे -b^{2}+b+72 पुन्हा लिहा.

$$\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right)$$

पहिल्‍या आणि -8 मध्‍ये अन्‍य समूहात -b घटक काढा.

$$-b\left(b-9\right)-8\left(b-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b-9\right)\left(-b-8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-b^{2}+b+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

72 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-1\right)}$$

1 ते 288 जोडा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±17}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{-1±17}{-2} सोडवा. -1 ते 17 जोडा.

$$b=\frac{16}{-2}$$

16 ला -2 ने भागा.

$$b=-8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{-1±17}{-2} सोडवा. -1 मधून 17 वजा करा.

$$b=-\frac{18}{-2}$$

-18 ला -2 ने भागा.

$$b=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -8 आणि x_{2} साठी 9 बदला.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b-\left(-8\right)\right)\left(b-9\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b+8\right)\left(b-9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$