71=910(0.895)^3x सोडवा

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 910 ने विभागा.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

दोन्ही बाजूंना \log(0.895) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$