70=2x(x-2) सोडवा

$$70=2x(x-2)$$

x साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$x=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$70=2x^{2}-4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2x^{2}-4x=70$$

दोन्ही बाजूंकडून 70 वजा करा.

$$2x^{2}-4x-70=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -4 आणि c साठी -70 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-70\right)}}{2\times 2}$$

-70 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2\times 2}$$

16 ते 560 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±24}{2\times 2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±24}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±24}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±24}{4} सोडवा. 4 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{28}{4}$$

28 ला 4 ने भागा.

$$x=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±24}{4} सोडवा. 4 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ला 4 ने भागा.

$$x=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7 x=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$70=2x^{2}-4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2x^{2}-4x=70$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{70}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{70}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{70}{2}$$

70 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-2x=35$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=35+1$$

35 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=36$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=6 x-1=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=7 x=-5$$