7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3} सोडवा

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$14$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 7+4\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{1}{7-4\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 7 मोजा आणि 49 मिळवा.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

48 मिळविण्यासाठी 16 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

1 मिळविण्यासाठी 49 मधून 48 वजा करा.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

14 मिळविण्यासाठी 7 आणि 7 जोडा.

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

0 मिळविण्यासाठी -4\sqrt{3} आणि 4\sqrt{3} एकत्र करा.

$$14$$

घटक

$$2\times 7$$