7y^6+28y^5-35y^4 सोडवा

$$7 y ^ { 6 } + 28 y ^ { 5 } - 35 y ^ { 4 }$$

घटक

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$

निरसन चरणे

7 मधून घटक काढा.

$$7\left(y^{6}+4y^{5}-5y^{4}\right)$$

y^{6}+4y^{5}-5y^{4} वाचारात घ्या. y^{4} मधून घटक काढा.

$$y^{4}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

y^{2}+4y-5 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by-5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=5$$

\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right) प्रमाणे y^{2}+4y-5 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$7y^{4}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$