7x-x^2>0 सोडवा

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(0,7\right)$$

निरसन चरणे

7x-x^{2} सकारात्मक असलेल्या उच्च क्षमतेचे गुणांक तयार करण्यासाठी -1 द्वारे असमानतेचा गुणाकार करा. -1 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$-7x+x^{2}<0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x-7\right)<0$$

उत्पादन ऋण होण्यासाठी, x आणि x-7 विरूद्ध चिन्हे असणे आवश्यक आहे. केसचा विचार करा जेव्हा x धन असते आणि x-7 ऋण असते.

$$x>0 x-7<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\in \left(0,7\right) आहे.

$$x\in \left(0,7\right)$$

केसचा विचार करा जेव्हा x-7 धन असते आणि x ऋण असते.

$$x-7>0 x<0$$

कोणत्याही x साठी हे असत्य आहे.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(0,7\right)$$