7x-7x^7 सोडवा

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

घटक

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

निरसन चरणे

7 मधून घटक काढा.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

x-x^{7} वाचारात घ्या. x मधून घटक काढा.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6} वाचारात घ्या. 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} प्रमाणे 1-x^{6} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1 वाचारात घ्या. x^{3}+1^{3} प्रमाणे x^{3}+1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 1 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक -1 ला विभाजित करते. असे परिमेय 1 आहे. बहुपदांना x-1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$