7x^2-9x+2 सोडवा

$$7 x ^ { 2 } - 9 x + 2$$

घटक

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 7x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-9 ab=7\times 2=14$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-14 -2,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=-2$$

\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right) प्रमाणे 7x^{2}-9x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 7x घटक काढा.

$$7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-9x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

वर्ग -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

2 ला -28 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

81 ते -56 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$x=\frac{9±5}{2\times 7}$$

7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{9±5}{14}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{9±5}{14} सोडवा. 9 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{14}{14}$$

14 ला 14 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{9±5}{14} सोडवा. 9 मधून 5 वजा करा.

$$x=\frac{4}{14}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी \frac{2}{7} बदला.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{2}{7} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x-2}{7}$$

7 आणि 7 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 7 रद्द करा.

$$7x^{2}-9x+2=\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$