7x^2-8x=0 सोडवा

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 7x-8=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$7x^{2}-8x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 7, b साठी -8 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±8}{14} सोडवा. 8 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{16}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{8}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±8}{14} सोडवा. 8 मधून 8 वजा करा.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 ला 14 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$7x^{2}-8x=0$$

दोन्ही बाजूंना 7 ने विभागा.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ने केलेला भागाकार 7 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 ला 7 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{8}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{4}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{4}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{4}{7} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

घटक x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{4}{7} जोडा.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$