7m^2-2m=0 सोडवा

$$7 m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

m साठी सोडवा

$$m=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$m=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

m मधून घटक काढा.

$$m\left(7m-2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, m=0 आणि 7m-2=0 सोडवा.

$$m=0 m=\frac{2}{7}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$7m^{2}-2m=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 7, b साठी -2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-2\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 7}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$m=\frac{2±2}{2\times 7}$$

7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{2±2}{14}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{2±2}{14} सोडवा. 2 ते 2 जोडा.

$$m=\frac{4}{14}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m=\frac{2}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{2±2}{14} सोडवा. 2 मधून 2 वजा करा.

$$m=\frac{0}{14}$$

0 ला 14 ने भागा.

$$m=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$7m^{2}-2m=0$$

दोन्ही बाजूंना 7 ने विभागा.

$$\frac{7m^{2}-2m}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ने केलेला भागाकार 7 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=\frac{0}{7}$$

0 ला 7 ने भागा.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=0$$

-\frac{2}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{7} वर्ग घ्या.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

घटक m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

सरलीकृत करा.

$$m-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} m-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{7} जोडा.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$