7m^2+7m-504 सोडवा

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

घटक

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

निरसन चरणे

7 मधून घटक काढा.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-72 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=9$$

\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) प्रमाणे m^{2}+m-72 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

वर्ग 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-504 ला -28 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 ते 14112 जोडा.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-7±119}{14} सोडवा. -7 ते 119 जोडा.

$$m=\frac{112}{14}$$

112 ला 14 ने भागा.

$$m=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-7±119}{14} सोडवा. -7 मधून 119 वजा करा.

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 ला 14 ने भागा.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी -9 बदला.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$