7(1/3)^x=63 सोडवा

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

दोन्ही बाजूंना 7 ने विभागा.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{3}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$