7left(1/2x^2+3right)=14x^2 सोडवा

$$7 \left( \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } +3 \right) = 14 { x }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

7 ला \frac{1}{2}x^{2}+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{7}{2}x^{2}+21=14x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 14x^{2} वजा करा.

$$\frac{7}{2}x^{2}+21-14x^{2}=0$$

-\frac{21}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी \frac{7}{2}x^{2} आणि -14x^{2} एकत्र करा.

$$-\frac{21}{2}x^{2}+21=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 21 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-\frac{21}{2}x^{2}=-21$$

-\frac{2}{21} ने दोन्ही बाजूना, -\frac{21}{2} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x^{2}=-21\left(-\frac{2}{21}\right)$$

2 मिळविण्यासाठी -21 आणि -\frac{2}{21} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

7 ला \frac{1}{2}x^{2}+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{7}{2}x^{2}+21=14x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 14x^{2} वजा करा.

$$\frac{7}{2}x^{2}+21-14x^{2}=0$$

-\frac{21}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी \frac{7}{2}x^{2} आणि -14x^{2} एकत्र करा.

$$-\frac{21}{2}x^{2}+21=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -\frac{21}{2}, b साठी 0 आणि c साठी 21 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{21}{2}\right)\times 21}}{2\left(-\frac{21}{2}\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{21}{2}\right)\times 21}}{2\left(-\frac{21}{2}\right)}$$

-\frac{21}{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{42\times 21}}{2\left(-\frac{21}{2}\right)}$$

21 ला 42 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{882}}{2\left(-\frac{21}{2}\right)}$$

882 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±21\sqrt{2}}{2\left(-\frac{21}{2}\right)}$$

-\frac{21}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±21\sqrt{2}}{-21}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±21\sqrt{2}}{-21} सोडवा.

$$x=-\sqrt{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±21\sqrt{2}}{-21} सोडवा.

$$x=\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$