78/x+8*7=2x सोडवा

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x साठी सोडवा

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 मिळविण्यासाठी 7 आणि 8 चा गुणाकार करा. 56 मिळविण्यासाठी 8 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$56+56x=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 56 आणि c साठी 56 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

3136 ते 448 जोडा.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} सोडवा. -56 ते 16\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56+16\sqrt{14} ला -4 ने भागा.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} सोडवा. -56 मधून 16\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56-16\sqrt{14} ला -4 ने भागा.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 मिळविण्यासाठी 7 आणि 8 चा गुणाकार करा. 56 मिळविण्यासाठी 8 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$56+56x=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 56 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$56x-2x^{2}=-56$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

56 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-56 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-28x=28$$

-28 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -14 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -14 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

वर्ग -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

28 ते 196 जोडा.

$$x^{2}-28x+196=224$$

घटक x^{2}-28x+196. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

सरलीकृत करा.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 14 जोडा.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$