6794+x^2=165x सोडवा

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x साठी सोडवा

$$x=79$$

$$x=86$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 165x वजा करा.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -165 आणि c साठी 6794 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

वर्ग -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

6794 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225 ते -27176 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 ची विरूद्ध संख्या 165 आहे.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{165±7}{2} सोडवा. 165 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{172}{2}$$

172 ला 2 ने भागा.

$$x=86$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{165±7}{2} सोडवा. 165 मधून 7 वजा करा.

$$x=\frac{158}{2}$$

158 ला 2 ने भागा.

$$x=79$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=86 x=79$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 165x वजा करा.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 6794 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-165 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{165}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{165}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{165}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794 ते \frac{27225}{4} जोडा.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{165}{2} जोडा.

$$x=86 x=79$$