64d^2-160d+100 सोडवा

$$64 d ^ { 2 } - 160 d + 100$$

घटक

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

निरसन चरणे

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

16d^{2}-40d+25 वाचारात घ्या. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=4d आणि b=5.

$$\left(4d-5\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(64d^{2}-160d+100)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(64,-160,100)=4$$

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

अग्रेसर टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 16d^{2}.

$$\sqrt{16d^{2}}=4d$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$64d^{2}-160d+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

वर्ग -160.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

64 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-256\times 100}}{2\times 64}$$

100 ला -256 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-25600}}{2\times 64}$$

25600 ते -25600 जोडा.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±0}{2\times 64}$$

-160 ची विरूद्ध संख्या 160 आहे.

$$d=\frac{160±0}{2\times 64}$$

64 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{160±0}{128}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5}{4} आणि x_{2} साठी \frac{5}{4} बदला.

$$64d^{2}-160d+100=64\left(d-\frac{5}{4}\right)\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून d मधून \frac{5}{4} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून d मधून \frac{5}{4} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\times \frac{4d-5}{4}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{4d-5}{4} चा \frac{4d-5}{4} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{4\times 4}$$

4 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{16}$$

64 आणि 16 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 16 रद्द करा.

$$64d^{2}-160d+100=4\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$