64^n=16 सोडवा

$$64 ^ { n } = 16$$

n साठी सोडवा

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$64^{n}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(64)=\log(16)$$

दोन्ही बाजूंना \log(64) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$