625=1/25*5^n-4 सोडवा

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

n साठी सोडवा

$$n=10$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

25 ने दोन्ही बाजूना, \frac{1}{25} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

15625 मिळविण्यासाठी 625 आणि 25 चा गुणाकार करा.

$$15625=5^{n-4}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5^{n-4}=15625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$n=6-\left(-4\right)$$