6200=990(1115)^x+2900 सोडवा

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2900 वजा करा.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

दोन्ही बाजूंना 990 ने विभागा.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1115) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$