61=3490(0.915)^x-2-109 सोडवा

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 109 जोडा.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

दोन्ही बाजूंना 3490 ने विभागा.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

दोन्ही बाजूंना \log(0.915) ने विभागा.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$