60x^2-30x-200 सोडवा

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

घटक

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

वर्ग -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

60 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

-200 ला -240 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

900 ते 48000 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

48900 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

60 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} सोडवा. 30 ते 10\sqrt{489} जोडा.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

30+10\sqrt{489} ला 120 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} सोडवा. 30 मधून 10\sqrt{489} वजा करा.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

30-10\sqrt{489} ला 120 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} आणि x_{2} साठी \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} बदला.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$60x^{2}-30x-200$$