6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 सोडवा

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

810 मिळविण्यासाठी 6 आणि 135 चा गुणाकार करा.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-2x+1=810$$

दोन्ही बाजूंकडून 810 वजा करा.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 मिळविण्यासाठी 1 मधून 810 वजा करा.

$$x^{2}-2x-809=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -809 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-809 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 ते 3236 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} सोडवा. 2 ते 18\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} ला 2 ने भागा.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} सोडवा. 2 मधून 18\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} ला 2 ने भागा.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

810 मिळविण्यासाठी 6 आणि 135 चा गुणाकार करा.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-2x+1=810$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$