घटक
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
मूल्यांकन करा
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 6y^{2}+ay+by-4 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -24 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-3 b=8
बेरी 5 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) प्रमाणे 6y^{2}+5y-4 पुन्हा लिहा.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
पहिल्या आणि 4 मध्ये अन्य समूहात 3y घटक काढा.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2y-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
6y^{2}+5y-4=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
वर्ग 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-4 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
25 ते 96 जोडा.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 चा वर्गमूळ घ्या.
y=\frac{-5±11}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{6}{12}
आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-5±11}{12} सोडवा. -5 ते 11 जोडा.
y=\frac{1}{2}
6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
y=-\frac{16}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-5±11}{12} सोडवा. -5 मधून 11 वजा करा.
y=-\frac{4}{3}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-16}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{2} आणि x_{2} साठी -\frac{4}{3} बदला.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून y मधून \frac{1}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{4}{3} ते y जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{3y+4}{3} चा \frac{2y-1}{2} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 आणि 6 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 6 रद्द करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}