6x-sqrt{18x-8}=2 सोडवा

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6x वजा करा.

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{18x-8} मोजा आणि 18x-8 मिळवा.

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

1 ला 18x-8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(2-6x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

-12 मिळविण्यासाठी -8 मधून 4 वजा करा.

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 24x जोडा.

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

42x मिळविण्यासाठी 18x आणि 24x एकत्र करा.

$$42x-12=36x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 36x^{2} वजा करा.

$$42x-12-36x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$7x-2-6x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -6x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=3$$

\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right) प्रमाणे -6x^{2}+7x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2x घटक काढा.

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -3x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -3x+2=0 आणि 2x-1=0 सोडवा.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2}{3} चा विकल्प वापरा 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{2}{3} समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{2} चा विकल्प वापरा 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

-\sqrt{18x-8}=2-6x च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$