6x^4-5x^3-2x^2+x= सोडवा

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

घटक

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

निरसन चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 1 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 6 ला विभाजित करते. असे परिमेय -\frac{1}{2} आहे. बहुपदांना 2x+1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3x^{2}+ax+bx+1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=-1$$

\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) प्रमाणे 3x^{2}-4x+1 पुन्हा लिहा.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x घटक काढा.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$