घटक
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
मूल्यांकन करा
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,-18 2,-9 3,-6
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b नकारात्मक असल्याने, नकारात्मक नंबरमध्ये सकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -18 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-9 b=2
बेरी -7 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right) प्रमाणे 6x^{2}-7x-3 पुन्हा लिहा.
3x\left(2x-3\right)+2x-3
6x^{2}-9x मधील 3x घटक काढा.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
6x^{2}-7x-3=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
वर्ग -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-3 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
49 ते 72 जोडा.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
121 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.
x=\frac{7±11}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{18}{12}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±11}{12} सोडवा. 7 ते 11 जोडा.
x=\frac{3}{2}
6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{4}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±11}{12} सोडवा. 7 मधून 11 वजा करा.
x=-\frac{1}{3}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी -\frac{1}{3}.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{3}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{3} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{3x+1}{3} चा \frac{2x-3}{2} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
6 आणि 6 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 6 रद्द करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}