घटक
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
मूल्यांकन करा
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
3\left(2x^{2}-x-15\right)
3 मधून घटक काढा.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
2x^{2}-x-15 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 2x^{2}+ax+bx-15 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b नकारात्मक असल्याने, नकारात्मक नंबरमध्ये सकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -30 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=5
बेरी -1 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right)
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right) प्रमाणे 2x^{2}-x-15 पुन्हा लिहा.
2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
पहिल्या आणि 5 मध्ये अन्य समूहात 2x घटक काढा.
\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.
6x^{2}-3x-45=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
वर्ग -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-45\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+1080}}{2\times 6}
-45 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}
9 ते 1080 जोडा.
x=\frac{-\left(-3\right)±33}{2\times 6}
1089 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{3±33}{2\times 6}
-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.
x=\frac{3±33}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{36}{12}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±33}{12} सोडवा. 3 ते 33 जोडा.
x=3
36 ला 12 ने भागा.
x=-\frac{30}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±33}{12} सोडवा. 3 मधून 33 वजा करा.
x=-\frac{5}{2}
6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-30}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी -\frac{5}{2} बदला.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\times \frac{2x+5}{2}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{5}{2} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
6x^{2}-3x-45=3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
6 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}