6x^2-12x-18= सोडवा

$$6 x ^ { 2 } - 12 x - 18 =$$

घटक

$$6\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

6 मधून घटक काढा.

$$6\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) प्रमाणे x^{2}-2x-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x मधील x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$6\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\left(-18\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\left(-18\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\left(-18\right)}}{2\times 6}$$

-18 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\times 6}$$

144 ते 432 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\times 6}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±24}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{12±24}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±24}{12} सोडवा. 12 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{36}{12}$$

36 ला 12 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±24}{12} सोडवा. 12 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{12}$$

-12 ला 12 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$6x^{2}-12x-18=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6x^{2}-12x-18=6\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$