6x^2+18x-60 सोडवा

$$6 x ^ { 2 } + 18 x - 60$$

घटक

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

निरसन चरणे

6 मधून घटक काढा.

$$6\left(x^{2}+3x-10\right)$$

x^{2}+3x-10 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,10 -2,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=5$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right) प्रमाणे x^{2}+3x-10 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-60 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324 ते 1440 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±42}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±42}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±42}{12} सोडवा. -18 ते 42 जोडा.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 ला 12 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±42}{12} सोडवा. -18 मधून 42 वजा करा.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 ला 12 ने भागा.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -5 बदला.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$