6x=sqrt{24+12x} सोडवा

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{24+12x} मोजा आणि 24+12x मिळवा.

$$36x^{2}=24+12x$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$36x^{2}-24=12x$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x वजा करा.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$3x^{2}-2-x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$3x^{2}-x-2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=2$$

\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) प्रमाणे 3x^{2}-x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x घटक काढा.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि 3x+2=0 सोडवा.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$6=6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{2}{3} चा विकल्प वापरा 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{2}{3} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-4=4$$

समीकरण 6x=\sqrt{12x+24} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=1$$