6x=sqrt{12-6x} सोडवा

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{12-6x} मोजा आणि 12-6x मिळवा.

$$36x^{2}=12-6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$36x^{2}-12=-6x$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$6x^{2}-2+x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$6x^{2}+x-2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=4$$

\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) प्रमाणे 6x^{2}+x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x घटक काढा.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x-1=0 आणि 3x+2=0 सोडवा.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{2} चा विकल्प वापरा 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{2}{3} चा विकल्प वापरा 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{2}{3} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-4=4$$

समीकरण 6x=\sqrt{12-6x} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{1}{2}$$