6w^2-66w-72 सोडवा

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

घटक

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

निरसन चरणे

6 मधून घटक काढा.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

w^{2}-11w-12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू w^{2}+aw+bw-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

बेरी -11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=1$$

\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) प्रमाणे w^{2}-11w-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

w^{2}-12w मधील w घटक काढा.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून w-12 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -66.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-72 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

4356 ते 1728 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66 ची विरूद्ध संख्या 66 आहे.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{66±78}{12} सोडवा. 66 ते 78 जोडा.

$$w=\frac{144}{12}$$

144 ला 12 ने भागा.

$$w=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{66±78}{12} सोडवा. 66 मधून 78 वजा करा.

$$w=-\frac{12}{12}$$

-12 ला 12 ने भागा.

$$w=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 12 आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$