6w^2-18w=0 सोडवा

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w साठी सोडवा

$$w=3$$

$$w=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

w मधून घटक काढा.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, w=0 आणि 6w-18=0 सोडवा.

$$w=0 w=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$6w^{2}-18w=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -18 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{18±18}{12} सोडवा. 18 ते 18 जोडा.

$$w=\frac{36}{12}$$

36 ला 12 ने भागा.

$$w=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{18±18}{12} सोडवा. 18 मधून 18 वजा करा.

$$w=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$w=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$w=3 w=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$6w^{2}-18w=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 ला 6 ने भागा.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$w^{2}-3w=0$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक w^{2}-3w+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$w=3 w=0$$