6u^2-24u=0 सोडवा

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u साठी सोडवा

$$u=4$$

$$u=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

u मधून घटक काढा.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, u=0 आणि 6u-24=0 सोडवा.

$$u=0 u=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$6u^{2}-24u=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण u=\frac{24±24}{12} सोडवा. 24 ते 24 जोडा.

$$u=\frac{48}{12}$$

48 ला 12 ने भागा.

$$u=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण u=\frac{24±24}{12} सोडवा. 24 मधून 24 वजा करा.

$$u=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$u=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$u=4 u=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$6u^{2}-24u=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 ला 6 ने भागा.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$u^{2}-4u=0$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

घटक u^{2}-4u+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$u-2=2 u-2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$u=4 u=0$$