6u^2+24u-36 सोडवा

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

घटक

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 ते 864 जोडा.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 चा वर्गमूळ घ्या.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} सोडवा. -24 ते 12\sqrt{10} जोडा.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} ला 12 ने भागा.

$$u=\sqrt{10}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} सोडवा. -24 मधून 12\sqrt{10} वजा करा.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} ला 12 ने भागा.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2+\sqrt{10} आणि x_{2} साठी -2-\sqrt{10} बदला.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$