6d^2+d-5 सोडवा

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

घटक

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 6d^{2}+ad+bd-5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=6$$

\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right) प्रमाणे 6d^{2}+d-5 पुन्हा लिहा.

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

6d^{2}-5d मधील d घटक काढा.

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 6d-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6d^{2}+d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

1 ते 120 जोडा.

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{-1±11}{12} सोडवा. -1 ते 11 जोडा.

$$d=\frac{10}{12}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$d=\frac{5}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{-1±11}{12} सोडवा. -1 मधून 11 वजा करा.

$$d=-\frac{12}{12}$$

-12 ला 12 ने भागा.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5}{6} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून d मधून \frac{5}{6} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

6 आणि 6 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 6 रद्द करा.

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$