6x^2-2x-4== सोडवा

$$6 { x }^{ 2 } -2x-4==$$

घटक

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(3x^{2}-x-2\right)$$

3x^{2}-x-2 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=2$$

\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) प्रमाणे 3x^{2}-x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x घटक काढा.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 6}$$

4 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 6}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 6}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±10}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±10}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±10}{12} सोडवा. 2 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 ला 12 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±10}{12} सोडवा. 2 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -\frac{2}{3} बदला.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2}{3} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+2}{3}$$

6 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$6x^{2}-2x-4=2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$