6x^2-29x-5 सोडवा

$$6 { x }^{ 2 } -29x-5$$

घटक

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-29 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

बेरी -29 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-30 b=1$$

\left(6x^{2}-30x\right)+\left(x-5\right) प्रमाणे 6x^{2}-29x-5 पुन्हा लिहा.

$$\left(6x^{2}-30x\right)+\left(x-5\right)$$

6x^{2}-30x मधील 6x घटक काढा.

$$6x\left(x-5\right)+x-5$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+120}}{2\times 6}$$

841 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{961}}{2\times 6}$$

961 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±31}{2\times 6}$$

-29 ची विरूद्ध संख्या 29 आहे.

$$x=\frac{29±31}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{29±31}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{29±31}{12} सोडवा. 29 ते 31 जोडा.

$$x=\frac{60}{12}$$

60 ला 12 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{29±31}{12} सोडवा. 29 मधून 31 वजा करा.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -\frac{1}{6} बदला.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{6} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\times \frac{6x+1}{6}$$

6 आणि 6 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 6 रद्द करा.

$$6x^{2}-29x-5=\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$