6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ सोडवा

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

निरसन चरणे

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(30) चे मूल्य मिळवा.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(60) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 3^{2} आणि 2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 18 आहे. \frac{2}{2} ला \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} वेळा गुणाकार करा. \frac{9}{9} ला \frac{3}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} आणि \frac{3\times 9}{18} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(45) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{18}{18} ला \sqrt{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} आणि \frac{18\sqrt{2}}{18} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

गुणाकार करा.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 मिळविण्यासाठी 12 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 मिळविण्यासाठी -3 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 36 मधून 27 वजा करा.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$