6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} सोडवा

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 10-6\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{12}{10+6\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 100 मिळवा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 मिळविण्यासाठी 100 मधून 72 वजा करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) मिळविण्यासाठी 12\left(10-6\sqrt{2}\right) ला 28 ने भागाकार करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} ला 10-6\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 मिळविण्यासाठी 3 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 मिळविण्यासाठी 3 आणि -6 चा गुणाकार करा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

अपूर्णांक \frac{-18}{7} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{18}{7} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6 चे -\frac{42}{7} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-\frac{42}{7} आणि \frac{30}{7} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 मिळविण्यासाठी -42 आणि 30 जोडा.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{2} आणि -\frac{18}{7}\sqrt{2} एकत्र करा.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

घटक

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$