6*2^frac{x{4}}=222 सोडवा

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x साठी सोडवा

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$