6^x=1/216 सोडवा

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

दोन्ही बाजूंना \log(6) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$