6^-3x=4 सोडवा

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$6^{-3x}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

दोन्ही बाजूंना \log(6) ने विभागा.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$