6+2x+4/3x=8 सोडवा

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 मिळविण्यासाठी 18 मधून 24 वजा करा.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 4 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±8}{4} सोडवा. -4 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ला 4 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±8}{4} सोडवा. -4 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ला 4 ने भागा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 मिळविण्यासाठी 24 मधून 18 वजा करा.

$$2x^{2}+4x=6$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+2x=3$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=4$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=2 x+1=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=1 x=-3$$