x साठी सोडवा
x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779
x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
10x\times 10-9xx=198
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.
100x-9xx=198
100 मिळविण्यासाठी 10 आणि 10 चा गुणाकार करा.
100x-9x^{2}=198
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
100x-9x^{2}-198=0
दोन्ही बाजूंकडून 198 वजा करा.
-9x^{2}+100x-198=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -9, b साठी 100 आणि c साठी -198 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}
वर्ग 100.
x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}
-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}
-198 ला 36 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}
10000 ते -7128 जोडा.
x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}
2872 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}
-9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} सोडवा. -100 ते 2\sqrt{718} जोडा.
x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}
-100+2\sqrt{718} ला -18 ने भागा.
x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} सोडवा. -100 मधून 2\sqrt{718} वजा करा.
x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}
-100-2\sqrt{718} ला -18 ने भागा.
x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}
समीकरण आता सोडवली आहे.
10x\times 10-9xx=198
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.
100x-9xx=198
100 मिळविण्यासाठी 10 आणि 10 चा गुणाकार करा.
100x-9x^{2}=198
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
-9x^{2}+100x=198
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}
दोन्ही बाजूंना -9 ने विभागा.
x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}
-9 ने केलेला भागाकार -9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}
100 ला -9 ने भागा.
x^{2}-\frac{100}{9}x=-22
198 ला -9 ने भागा.
x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}
-\frac{100}{9} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{50}{9} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{50}{9} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{50}{9} वर्ग घ्या.
x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}
-22 ते \frac{2500}{81} जोडा.
\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}
घटक x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}
सरलीकृत करा.
x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{50}{9} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}