592*3^2x=74 सोडवा

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$592\times 3^{2x}=74$$

दोन्ही बाजूंना 592 ने विभागा.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$