59=8^3x सोडवा

$$59 = 8 ^ { 3 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{2}\left(59\right)}{9}\approx 0.653627005$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$8^{3x}=59$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(8^{3x})=\log(59)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(8)=\log(59)$$

दोन्ही बाजूंना \log(8) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(59)}{\log(8)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{8}\left(59\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{2}\left(59\right)}{3\times 3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(59\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$