560div(x+10)+1=560divx सोडवा

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x साठी सोडवा

$$x=-80$$

$$x=70$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -10,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+10\right) ने गुणाकार करा, x+10,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x ला x+10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x मिळविण्यासाठी x\times 560 आणि 10x एकत्र करा.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ला 560 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोन्ही बाजूंकडून 560x वजा करा.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x मिळविण्यासाठी 570x आणि -560x एकत्र करा.

$$10x+x^{2}=5600$$

दोन्ही बाजूंकडून 5600 वजा करा.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 10 आणि c साठी -5600 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-5600 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100 ते 22400 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±150}{2} सोडवा. -10 ते 150 जोडा.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 ला 2 ने भागा.

$$x=70$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±150}{2} सोडवा. -10 मधून 150 वजा करा.

$$x=-\frac{160}{2}$$

-160 ला 2 ने भागा.

$$x=-80$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=70 x=-80$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -10,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+10\right) ने गुणाकार करा, x+10,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x ला x+10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x मिळविण्यासाठी x\times 560 आणि 10x एकत्र करा.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ला 560 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोन्ही बाजूंकडून 560x वजा करा.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x मिळविण्यासाठी 570x आणि -560x एकत्र करा.

$$10x+x^{2}=5600$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+10x=5600$$

10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

वर्ग 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600 ते 25 जोडा.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

घटक x^{2}+10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

सरलीकृत करा.

$$x+5=75 x+5=-75$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$x=70 x=-80$$